Seorang pemborong akan membuat dua macam tiang yang terbuat
dari bahan beton. Tiang I memerlukan campuran 2 sak semen dan 3 karung pasir,
sedangkan tiang II memerlukan campuran 1.5 sak semen dan 2 karung pasir.
Pemborong tersebut memiliki persediaan 15 sak semen dan 21.5 karung pasir.
Formulasikan dan selesaikan masalah ini !
Jawab:
Bahan
(beton)
|
Tiang
1
|
Tiang
2
|
Persediaan
|
Semen
(sack)
|
2
|
1.5
|
15
|
Pasir
(kantung)
|
3
|
2
|
21.5
|
X1 = TIANG 1
X2 = TIANG 2
Persamaan linier yang didapat :
2X1 + 1.5X2 = 15
3X1 + 2X2 = 21.5
Pemecahan masalah :
Mencari nilai X2
(eliminasi X1)
2X1 + 1.5X2 = 15 | x 3
|
6X1 + 4.5X2 = 45
3X1 + 2X2 =
21.5 | x 2 |
6X1 + 4X2 = 43
0.5X2 = 2
X2
= 2/0.5 = 4
Mencari X1 (subtitusi nilai X2)
3X1 + 2X2 = 21.5 รจ
3X1 + 2(4) = 21.5
3X1 + 8 = 21.5
3X1 = 21.5 – 8 =13.5
X1
= 13.5/3 = 4.5
Dari perhitungan di atas, dapat kita definisikan nilai X1 =
4.5 dan nilai X2 = 4
Jika kita melihat dalam tabel di atas maka akan dapat kita
tarik kesimpulan :
Tiang 1 : Menghabiskan 2(4.5) = 9 sack
semen; dan 3(4.5) = 13.5 kantung pasir
Tiang 2 : Menghabiskan 1.5(4) = 6 sack
semen; dan 2(4) = 8 kantung pasir
Total keseluruhan penggunaan sack semen untuk tiang 1 dan
tiang 2 yaitu :
9 + 6 = 15 (sack semen)
Total keseluruhan penggunaan kantung pasir untuk tiang 1 dan
tiang 2 yaitu :
13.5 + 8 = 21.5 (kantung pasir)
Perealisasian perhitungan dengan
Ms.Excel
Langkah pertama untuk pembuatan perhitungan X1 dan X2 pada
ms.excel yaitu pembuatan tabel awal terlebih dahulu.
Kemudian buat tabel terpisah untuk nilai X1 dan X2. Masukkan
formula perhitungan untuk X1 terlebih dahulu dengan formula perhitungan
eliminasi. Formula untuk perhitungan eliminasi adalah :(D2-(C2*4))/B2
Setelah selesai menghitung nilai X1, kemudian tentukan perhitungan X2 dengan menggunakan formula untuk metode perhitungan subtitusi :
((D2*3)-(D3*2))/((C2*3)-(C3*2))
Setelah nilai X1 dan X2 sudah ditentukan, selanjutnya buat
tabel kesimpulan untuk mengetahui jumlah total penggunaan bahan-bahan untuk
pembuatan tiang 1 dan tiang 2 (X1 dan X2) secara terpisah agar dapat dimengerti
dengan mudah.
Kemudian kerjakan formula satu-per-satu mulai dari
penggunaan semen pada bahan tiang 1 (X1). Formula yang di isi cukup dengan
mengalikan nilai bahan semen yg telah di isi pada tiang 1 (B2)
dengan nilai X1 pada tabel sebelumnya (A8).
Begitu pula dengan perhitungan penggunaan kantung
pasir pada tiang 1 (X1).
Untuk tabel penggunaan keseluruhan bahan semen dan pasir pada tiang 2 (X2), perhitungan yang di pakai hamper sama dengan perhitungan pada penggunaan bahan tiang 1 (X1). Hanya saja berbeda pada kolom yang akan dihitung pada formulanya. Lihat gambar di bawah.
Lalu pada jumlah kantung pasir, pengisian formulanya hanya
berbeda pada kolom C2 diganti menjadi C3, karena kolom C3 adalah nilai tetap
jumlah kantung pasir (lihat tabel pertama)
